Curso 21-22 - Sesión 2 - Mercados de Futuros

Durante la segunda clase de este año estuvimos viendo algunas de las características de los Mercados en los que se cotizan los productos derivados. La más importante, y la que diferencia a los Mercados OTC de los Mercados Organizados, es la existencia de un margen diario que asegura a las contrapartidas contra un posible “default” de la contrapartida.

Vimos, igualmente que hay bastantes elementos a determinar cuando se está definiendo un contrato de futuro: el activo subyacente, el tamaño, cómo será la cotización, límites de precios, límites de posición…

Introdujimos la primera situación en la que el arbitraje nos ayudaba a determinar cómo debía comportarse el precio de un activo: para que no exista arbitraje, el precio del futuro y del activo deben converger a vencimiento.

En términos de regulación, destacamos la normativa EMIR, de reciente creación, que está obligando a muchas contrapartidas a negociar sus derivados a través de Mercados Organizados.

Recordad que al inicio de la próxima clase tendréis que entregar dos ejercicios.

Curso 21-22 - Sesión 1 - Intro a derivados

 Bienvenidos al curso de Derivados Financieros!

La mejor forma de contactarme es a través de mi correo cueto.josemanuel at gmail.com y, al menos mientras que no tenga acceso a los sistemas de la Universidad, usaremos la web derivatives101.blogspot.com.

Tendremos las clases los martes de 18:00 – 19.50 en el aula A-411 (aunque, como comentamos, suelo juntar las horas)

Al principio de cada clase, equipos de 2 personas (por turno) harán un comentario de Mercado. El orden de presentación será el siguiente:

Juan David y Vicente (comenzando el 21 de septiembre)

Cristina y Óscar

Jaime y Juan

Sonia y Laura

Nicolás y Diego

Con respecto a la evaluación, los criterios serán los siguientes:

-Examen: 50% (hay que aprobar el examen para aprobar la asignatura)

-Examen parcial: 20%

-Trabajos/ejercicios: 20%

-Participación en clase: 10%

El libro de cabecera que usaremos será Introducción A Los Mercados De Futuros Y Opciones. John Hull. Pearson, 2011. Como comentamos, el libro sólo es de referencia. No entrará en el examen lo que no hayamos visto en clase.

Os incluyo en este link la referencia de Warren Buffet que comentamos (proviene de la carta a inversores de Berkshire Hathaway en 2002 -pag. 13 y ss.). Las conclusiones son que los derivados tienen dos caras: la primera positiva ya que nos permiten gestionar riesgos; la segunda, no tan positiva, por el apalancamiento que suponen y por la dificultad que pueden entrañar para inversores 'retail'. 

Hoy hemos revisado los aspectos básicos de los derivados:

- ¿Qué son?

- ¿Para qué se utilizan?

- ¿Cuáles son los principales derivados y cuáles son sus pay-offs?

- ¿En qué mercados se negocian?

- ¿Cuáles son los principales activos subyacentes?

De la clase os debería haber quedado claro:

- Qué es el Riesgo y cómo se puede cubrir.

- Qué es una posición larga (long position) y corta (short position)

- Qué es un mercado exchange-traded y qué es un mercado OTC y cuáles son sus diferencias. En este video tenéis una explicación de cómo funcionan las CCP (Central Counterparty Clearing Houses) en los Mercados Organizados.

- Qué es un futuro y un forward y cuáles son las diferencias.

Continuaremos en la siguiente clase con opciones, permutas y entraremos de lleno en el mundo de los forwards/futuros.

 

Session 11 - Binomial Trees (II) & Delta

During this session we extended the binomial tree methodology to the pricing of European Puts and American Options. Remember that it is never optimal to exercise before expiry an American Call (w/o dividends). However, it may be optimal to exercise an American put (w/o dividends).

We also reviewed Delta (how the premium of the option changes when the price of the underlying asset changes). We saw how to form a Delta Neutral position by hedging with options and what is the role of Delta when calculating the hedging ratio.

Have a look at the presentation here and to an example of Delta Neutral portfolio here.

Session 10 - Binomial trees

Remember: there are 3 basic ways to price options: closed formulas (like Black-Scholes), some kind of trees or Montecarlo simulations. During this class, we reviewed how to price a vanilla call with a binomial tree.

We assume a very simple world where the price of the underlying asset can only have two potential scenarios: up or down.

- First we expand the price of the underlying asset in the tree assuming a certain percentage for upward and downward movement.
- Then we price the option at the end of the tree. Given that we are at maturity, we can basically apply the formula for the payoff of the option (the outcome of exercising the option).
- We form a riskless portfolio by buying Delta shares and selling an option (a replicating portfolio). We calculate Delta making the portfolio riskless: it does not matter where the share goes, the value of my portfolio will always be the same.
- If the portfolio is riskless, we can bring it to present value using a risk-free rate. Now we know the value of the portfolio today and the value of the Delta shares today, so we can solve for the price of the option.

One important feature is that it does not matter what the real world probabilities are as we are working in a risk neutral world. In fact, a different way to price the option would be to solve for the expected value of the option using risk-neutral probabilities. The expected price for the share using this risk-neutral probabilities will be the forward.

We extended this methodology by increasing the number of branches in the tree.

Have a look at the presentation here and at the examples we saw in class here.

Session 9 - Strategies with options

We had a look at different combinations of options. The presentation can be found here. An Excel file with some of the strategies can be found here.

Session 8 - Basics on Options

At the very beginning of the session we had a look at Markets and we determined that EURUSD was moving a lot due to the recent activity in short-term interest rates in EUR and USD. This relationship is called the interest rate parity. I have prepared a chart with the following data: x = difference in implied yield for 2 year bond futures (US and EUR); y = EURUSD.

As you can see from R^2, the relationship is quite strong. The chart includes data from Jan-2011 until today.

According to the model, EURUSD should be trading at around 1.2961 given the current level of interest rates in EUR and US.

During this session we reviewed some basics on options. Remember, options provide a right to those who buy them and an obligation to those who sell them. They can be traded both in Exchanges and in OTC Markets.

We saw in class that options can be vanilla or exotic and we also saw that the premium of an option can be decomposed into Intrinsic Value (=payoff of the option) and Time Value (depends on volatility and other parameters).

We also had a look at put-call parity, a way to value option applying no-arbitrage assumptions.

The presentation can be found here.

Session 7 - Derivatives - FRAs & Eurodollar Futures

During this class we learned what a zero-coupon rate is and how to calculate discount factors (have a look at the Excel file).

We also reviewed how to calculate forward discount factors and forward rates avoiding potential arbitrage opportunities. A forward rate is a rate to be applied to a forward starting loan/deposit. The idea behind this concept is that if I do a 1) 12m deposit or 2) a 6m deposit and I reinvest the proceeds in a new forward starting 6m deposit, the outcome should be the same.

Additionally, we had a look at how FRAs (Forward Rate Agreements) and Eurodollar Futures work.

The presentation can be found here.