Hoy hemos revisado los conceptos que hemos visto hasta ahora de valoración de opciones. Hemos realizado en clase algunos ejercicios (que os adjunto aquí abajo). Si tenéis cualquier duda sobre ellos, por favor, mandadme un mail. Esta semana no hay ejercicios a entregar. Que paséis un buen fin de semana.
1.- ¿Cuál de las siguientes estrategias tiene diagramas de pérdidas y ganancias similares?
I. Una venta de una put y una compra de una call
II. La put protectora (acción más put)
III. Una compra de una call y una inversión en renta fija
IV Una call cubierta (acción más venta de call)
(Este ejercicio es el fundamento de la paridad put-call)
2.- Sea una opción put europea con vencimiento dentro de un año y con prima 2 euros, sobre un subyacente S=20€ y con precio de ejercicio K=18€. La call equivalente vale 2,7 euros, y los tipos de interés a un año están al 4%. Si no se cumple la paridad put-call diseñe un arbitraje diciendo los beneficios obtenidos por éste.
(Lo primero que hemos hecho es revisar si se cumple la paridad put-call; posteriormente, hemos vendido un portfolio y hemos comprado otro obteniendo un beneficio upfront; estas operaciones nos generaban un beneficio cero a vencimiento)
3.- Un inversor observa los siguientes datos para opciones put y call sobre el título AAA con vencimiento dentro de 4 meses, y con precio de ejercicio de 14€: Precio de la call = 2 €, Precio de la put = 1,5 €, Tipo de interés libre de riesgo = 2%, Precio de la acción de AAA = 14,4 € ¿Se cumple la relación de paridad put-call?
4.- Considere un árbol binomial en dos periodos de un año en los que S=30 y puedo subir 14% o bajar 11% en cada periodo. El tipo de interés es del 3%. Encuentre el valor de la opción call europea con K=30.
(Primero hemos dibujado el árbol con los precios de las acciones; posteriormente, hemos calculado los valores de la opción en los nodos a vencimiento; hemos calculado el valor de la opción de dos formas: montando un portfolio risk-free y utilizando probabilidades risk-neutral)
5.- Sobre la acción del Santander, que cotiza a 4,5 EUR, hay diversos derivados con vencimiento en julio y precio de ejercicio de 3,9. Diga cuál de los siguientes precios está mal:
La prima de la call es de 0,7
La prima de la put es de 0,3
La prima de la call es de 0,5
La prima de la put es de 0,4
(Aquí hemos visto cuál es el valor intrínseco de las opciones y, por deducción, el valor temporal… el valor temporal nos da una idea de cuál es la opción correcta)
No comments:
Post a Comment