Clase 5 - Valoración Forwards

Hoy comenzamos la clase corrigiendo los ejercicios que puse el otro día:

1.- Un inversor tiene en cartera 50.000 acciones de cierta empresa. El precio de  mercado de la acción es de 30USD. El inversor está interesado en cubrir movimientos adversos del mercado durante el próximo mes y decide usar el contrato de futuros del Mini S&P 500. El índice está en 1500 y el multiplicador del futuro es 50 veces el índice. La beta de las acciones es 0,8. ¿Qué estrategia debe seguir el inversor?

El inversor debe vender/ponerse corto de futuros (dado que en su activo gana si el precio sube). Para calcular en cuántos futuros debe ponerse corto utilizaremos la fórmula beta x Valor Portfolio / Valor monetario del futuro… En nuestro caso 0.8 x (50,000 x 30) / (1500 x 50) = 16 futuros en los que habrá que ponerse corto.

2.- Una cartera bien diversificada con acciones de bolsa española ha acumulado una beta de 1,2. Tras los recortes en bolsa, el gestor cree que habrá un breve repunte y quiere elevar la beta de la cartera de forma rápida al 1,5. La cartera tiene un importe de 5.000.000 euros y el futuro mini del Ibex con vencimiento el próximo mes cotiza a 9.280 puntos (multiplicador de 1) ¿Qué le recomienda?

Primero, hemos vuelto a calcular cuántos futuros tendría que vender para cubrir su posición. Para calcular en cuántos futuros debe ponerse corto utilizaremos la fórmula beta x Valor Portfolio / Valor monetario del futuro… En nuestro caso 1.2 x 5,000,000 / (9280 x 1) = 646.55 (ó 647, el entero más próximo) futuros en los que habrá que ponerse corto.

Para saber cuántos futuros debemos comprar para elevar la beta de la cartera, deberemos aplicar la fórmula (Beta objetivo – beta actual) x Valor Portfolio / Valor monetario del futuro… En nuestro caso (1.5 – 1.2) x 5,000,000 / (9280 x 1) = 161.64 (ó 162, el entero más próximo) futuros en los que habrá que ponerse largo.

¿Por qué largo? Si nos ponemos largos del futuro, estaríamos montando un portfolio entre nuestras acciones y el futuro de la siguiente forma:

	Valor	Exposición	Beta	Beta x Exposición
Acciones	5,000,000.00	5,000,000.00	1.20	6,000,000.00
Futuro	0.00	1,503,360.00	1.00	1,503,360.00
	5,000,000.00			7,503,360.00

-          El valor de la cartera sigue siendo 5MM, ya que el futuro, en la fecha de contratación, vale cero (recordad que no pagamos nada ni recibimos nada). Ahondaremos en este concepto el próximo día.

-          Sin embargo, la exposición (riesgo abierto) de nuestra cartera será por 5MM de las acciones (con una beta de 1.2) más el valor monetario del futuro (con una beta de 1-y multiplicado por el número de futuros que compramos-). Si gano o pierdo en las acciones, lo haré por 5MM, si gano o pierdo en futuro, lo haré por 1.5MM.

-          Para calcular la beta del portfolio, dividimos (Beta x Exposición) / Valor de la cartera obteniendo una beta de 1.5

Si queréis, podéis hacer el cálculo de cómo quedaría la beta del portfolio (acciones + futuro) si nos pusiéramos cortos de 162 futuros (habría que ajustar la beta de esa parte del portfolio a -1).

En la segunda parte de la clase, hemos comenzado a ver cómo se valoran forwards.

-          Recordad que a partir de ahora, si queremos conocer el valor futuro de una cantidad, tendremos que hacer la siguiente operación: Nominal x e ^rT. Si queremos traer a valor presente, tendremos que hacer la siguiente operación. Nominal x e ^-rT. El tipo de interés que se usa en mercado es el LIBOR al plazo. Aquí profundizaremos más en el capítulo de swaps.

-          Al principio de la clase surgió una duda con respecto a los costes de ponerse corto de acciones. Aquí me gustaría hacer dos apreciaciones. 1) la demostración que hemos hecho asume que no hay costes de transacción (cuando compráis acciones, también os cobran una comisión que, para la demostración, no hemos tenido en cuenta) y 2) si no pudiéramos ponernos cortos, bastaría con que bastantes inversores tuvieran el activo y lo vendiesen en mercado (esto tendría el mismo efecto que ponerse corto). Os dejo aquí la explicación de la Investopedia sobre ventas en corto. Y aquí cómo lo explican en Interactive Brokers.

-          Para un activo sin rendimiento, hemos hecho una demostración en clase en la que hemos visto que, para que no exista arbitraje en mercado, el precio de un forward sólo depende del precio actual del activo y de los tipos de interés.

-          Para un activo con rendimiento, hemos hecho una demostración en clase en la que hemos visto que, para que no exista arbitraje en mercado, el precio de un forward sólo depende del precio actual del activo, del valor presente de los cupones/dividendos/rendimientos del activo y de los tipos de interés.

Aquí os dejo la presentación que hemos visto hoy. El próximo día revisaremos la valoración de forwards de activos con rendimiento y pasaremos a forwards de divisa y forwards sobre commodities.