Clase 4 - Cross hedging

Tras comentar brevemente los dos acontecimientos que están moviendo los mercados estos días (decisión del Tribunal Constitucional alemán acerca del Fondo de Rescate Europeo y decisión del FOMC acerca de nuevas medidas de estímulo para la economía americana), hemos comenzado la clase, que se ha dividido en 2 etapas:

-         Normalmente, si el activo subyacente del futuro y el activo que queremos cubrir es igual, para ver cuántos futuros necesitamos comprar/vender dividiremos la cantidad de activo a cubrir (en el ejemplo 2,000,000 de galones de jet fuel) por el número de galones en cada contrato (en el ejemplo eran 42,000). Sin embargo, si el activo subyacente y el activo que queremos cubrir no son iguales, tendremos que hacer “cross-hedging”. Cuándo hacemos cross-hedging, surgen dos preguntas: 1) ¿qué hedge-ratio tendremos que aplicar para saber cuántos contratos tendremos que comprar/vender? y 2) ¿cómo de buena será la cobertura?

o       Para ver qué hedge-ratio tenemos que aplicar, realizamos una regresión de la variación en precio del activo (variable a explicar –y-) sobre la variación en precio del futuro (variable explicativa –x-). Realizando esta recta, estaremos viendo cómo estimar la variación en precio del activo por medio de la variación en precio del futuro. El hedge-ratio coincide con el parámetro beta de la recta de regresión y se calcula como beta = coef. correl. x desv. variable y / desv. variable x. Por tanto, para calcular los futuros que tendremos que comprar/vender deberemos calcular beta * 2,000,000 / 42,000. La relación activo-futuro no es uno a uno, es uno a beta (o lo que es lo mismo, con 0.77 futuros replico el comportamiento del activo, de ahí que tenga que aplicar este ratio para determinar el número de contratos).

o       Para ver cómo de buena será la cobertura, deberemos calcular el R^2 que nos indicará cómo de bueno es el ajuste que realizamos por medio de la regresión lineal. R^2 = (Covarianza/ (desv. variable y * desv. variable x))^2. Valores superiores a 0.75 deberían indicar que el ajuste es razonablemente bueno.

-         En la segunda parte de la clase, hemos visto cómo extrapolar el cross-hedging a la cobertura de portfolios de equity o single stocks por medio de futuros sobre índices.

o       ¿Por qué cubrir un portfolio de Equities? En principio, lo que querrá un inversor es estar expuesto a la evolución del portfolio que ha construido. Si piensa que va a bajar, ¿por qué no vende para comprar luego? Hay tres razones: 1) los costes de transacción pueden ser altos y, por tanto, salir y entrar de nuevo en la posición puede ser caro, 2) una cobertura por medio de un índice, elimina el riesgo de mercado y deja al inversor expuesto únicamente al performance del portfolio de forma relativa a la del mercado y 3) el inversor está cómodo a largo plazo, pero quiere cubrir el corto (por ejemplo, porque se esperan malas noticias…).

o       Normalmente, las betas de los valores que compongan el portfolio estarán disponibles en herramientas de mercado, ya que son un componente fundamental del modelo CAPM. Lo primero que haremos será calcular la beta del portfolio. Vimos en la clase que la beta del portfolio es igual a la media ponderada por valor de la beta de los valores. Estas betas son similares a la beta que calculamos en el problema del jet fuel (es la beta -pendiente- de la recta de regresión de los rendimientos de la acción con respecto a los rendimientos del mercado).

o       Una vez calculada la beta del portfolio, calcularemos el número de contratos en los que me tengo que poner largo/corto, que será igual a beta * Valor del Portfolio / Valor Monetario del Futuro. Recordad que para llegar al valor monetario del futuro, tendremos que utilizar el multiplicador del futuro.

o       Si me pongo largo/corto del número de contratos que hemos obtenido, anularé (en principio, aunque hay que tener en cuenta que la beta del portfolio puede cambiar) cualquier posible movimiento del portfolio (movimiento del portfolio + movimiento del futuro será conocido; al final, tendré un portfolio compuesto de un conjunto de acciones con beta 1.003 y de 5 futuros de los que me puesto corto con beta 1 –se mueven como el mercado-).

o       Vimos también, que usando futuros puedo cambiar la beta del portfolio para amplificar o reducir los movimientos de mi portfolio con respecto al mercado. Por ejemplo, si la beta de mi portfolio es 1.003 y quiero llevarla a 2, tendré que ponerme largo en (Beta objetivo – Beta actual) * Valor portfolio / Valor monetario del futuro.

El archivo Excel con los dos problemas resultos está aquí.

Ejercicios para el próximo día (mandadme la respuesta a mi email; fecha límite el martes a las 8.00).

1.- Un inversor tiene en cartera 50.000 acciones de cierta empresa. El precio de  mercado de la acción es de 30USD. El inversor está interesado en cubrir movimientos adversos del mercado durante el próximo mes y decide usar el contrato de futuros del Mini S&P 500. El índice está en 1500 y el multiplicador del futuro es 50 veces el índice. La beta de las acciones es 0,8. ¿Qué estrategia debe seguir el inversor?

2.- Una cartera bien diversificada con acciones de bolsa española ha acumulado una beta de 1,2. Tras los recortes en bolsa, el gestor cree que habrá un breve repunte y quiere elevar la beta de la cartera de forma rápida al 1,5. La cartera tiene un importe de 5.000.000 euros y el futuro mini del Ibex con vencimiento el próximo mes cotiza a 9.280 puntos (multiplicador de 1) ¿Qué le recomienda?

El próximo día recordad que tendremos clase en la O-311. Debido a que tengo una reunión en primera hora, como excepción, comenzaremos a las 8:00 y acabaremos 9:40. Disculpad las molestias.