Temas administrativos:
- La Universidad Pontificia Comillas ofrece a todos sus estudiantes y recién graduados la oportunidad de realizar el Bloomberg Assessment Test (BAT) de forma GRATUITA en su propio campus. Realizando el BAT puedes descubrir cuáles son tus puntos fuertes y débiles en el sector laboral de la economía y las finanzas, mientras que a la vez tienes la oportunidad de demostrar tus habilidades a un amplio abanico de empresas del sector.
- Os recuerdo que la sesión en MEFF es optativa y que si tenéis otra asignatura a esa hora, debéis informar al profesor de la misma. Hay que estar muy puntuales en la entrada de la Bolsa de Madrid, plaza de la Lealtad 1.
- El próximo martes tendremos sesión con un compañero del Banco que os dará una clase sobre swaps de tipo de interés.
- Por favor, mandadme mañana el valor actualizado de vuestros portfolios, las griegas y la liquidez que tenéis para hacerle seguimiento.
Swaps de tipo de interés.
Esta es la pantalla de swaps que cotiza en Reuters en estos momentos. Con respecto a la pantalla:
- Aparecen dos números por plazo: el alto es el nivel al que podríais entrar pagando fijo a ese plazo; el bajo es el nivel al que podríais entrar recibiendo fijo a ese plazo.
- Los swaps que se cotizan en esta página tienen la siguiente convención:
- La pata flotante paga Euribor 6 meses, semestral, Act/360
- La pata fija paga tipo fijo (el que cotiza en pantalla), anual, 30/360
- El nominal es bullet (mismo nominal para todos los flujos)
Como hemos comentado hoy, la curva swap es la que utilizan los Bancos para calcular los tipos libres de riesgo.
¿Cómo calcular factores de descuento desde la curva swap?
- Tomemos como ejemplo el tipo swap a 1 año. Partimos de los tipos mid (la media del bid y el ask a cada plazo). Partiremos por tanto del (0.376+0.336)/2 = 0.356% a 1 año. Como podéis ver en el pantallazo adjunto, si montamos un swap con las convenciones de la pantalla y usando el tipo de pantalla (es ligeramente distinto porque el mercado se mueve), ambas patas valen lo mismo (351,879)
- Lo primero que hemos visto es que la pata flotante de un swap, si le ponemos un nominal al principio y al final, se transforma en un bono a flotante (pagamos el principal el primer día, recibimos Euribor y recibimos el principal a vencimiento). El valor actual de los cupones de este bono más el principal a vencimiento es igual al principal inicial, ya que descontamos con los tipos Euribor (que son los mismos que pagan).
- Si la pata flotante vale par (el valor actual de los cupones de este bono más el principal a vencimiento es igual al principal inicial) la pata fija del swap también valdrá par (cuando entramos en un swap, ambas patas valen lo mismo, no hay que pagar ni recibir nada para entrar en este derivado). En el siguiente pantallazo podéis ver el cambio en el valor de las patas cuando incluyo el pago del principal a vencimiento:
- ¿Cómo calcular el factor de descuento a un año? Dado que el tipo a un año es cupón cero (el swap de pantalla paga anualmente), podemos directamente calcularlo con la fórmula 1/ (1 + 0.3531%) ^ 1 = 0.9965. En el siguiente pantallazo os muestro el factor de descuento a un año que me enseñan mis sistemas:
- ¿ Y cómo calculo el factor de descuento a dos años? El tipo swap a dos años no es cupón cero, por lo que tendré que llevar a cabo un proceso de bootstrapping. Parto del tipo swap a 2 años (0.4011%)
- Dado que se trata de un swap de mercado, sé que la pata fija vale par y, por tanto, 100 = 100* 0.4011% * Factor Descuento 1 año + 100* 0.4011% * Factor Descuento 2 año + 100 * Factor Descuento 2 año. Sobre esta fórmula, despejamos el Factor Descuento 2 año. FD2 = (100 – 0.4011 FD1) / (100 + 0.4011) = 0.9920. Os adjunto el pantallazo con el factor de descuento que me muestra mi sistema:
- Este proceso de bootstrapping seguiría a lo largo de toda la curva hasta que tuviéramos todos los factores de descuento.
Pongamos ahora que quiero calcular el tipo swap a 1.5 años (normalmente, al pata fija paga anualmente; aquí voy a hacer que pague semestralmente para que no haya períodos rotos):
- Primero calculo la pata flotante:
- El primer flujo es Euribor 6m (ya fijado en 0.37%) * Nominal * Day Count Fraction. Este flujo se produce en 6 meses; para traerlo a valor presente, multiplico por el factor de descuento a 6 meses (se genera con el Euribor 6m, que también es un tipo cupón cero y a mí me sale 1 / (1+ 0.37%)^0.5 = 0.998155).
- Para calcular el segundo Euribor (aún no fijado, fijará dentro de seis meses) utilizo los factores de descuento a 6 meses y a un año: FD 6-12m = FD 12m / FD 6m. = 0.9965 / 0.9981 = 0.9984. Este factor de descuento supone un tipo cupón cero 6m-12m de 0.9984 = 1 / (1+Tipo)^0.5 è Tipo = 0.321%. El valor del segundo flujo será Euribor 6m (0.321%) * Nominal * Day Count Fraction. Este Flujo se produce en 12 meses; para traerlo a valor presente, multiplico por el factor de descuento a 12 meses.
- Finalmente, para calcular el último flujo semestral, necesito el Factor de Descuento a 1.5y. Dado que no lo puedo generar con la curva swap, lo que hago es interpolar sobre los factores de descuento de 1 y 2 años, de forma que obtendría un Factor de descuento para 1.5 años de (0.9965 + 0.9920) / 2 = 0.9943. Con este nuevo factor de descuento, ya puedo calcular el Factor de descuento 12m – 18m = 0.9943 / 0.9965 = 0.9978; y también el tipo Euribor 12m – 18m = 0.441%
La pata flotante quedaría así:
- Para calcular la pata fija, tendré que calcular el tipo fijo que hará que mi pata valga lo mismo que la flotante (a mí me sale un 0.38%)
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